УДК 537.3

АНАЛИЗ ПОДХОДОВ К МОДЕЛИРОВАНИЮ ПЕРЕНАПРЯЖЕНИЙ В СЕТЯХ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ

Антонова Елизавета Максимовна

Нефедов Сергей Федорович

Аннотация:

В данной статье раскрывается прикладная проблема перенапряжений, возникающих в сетях электроснабжения. Ставится акцент на том, как защитное оборудование электроустановок способствует усугублению данной проблемы. Рассматривается явление электрической дуги в связи с её влиянием на протекающие процессы. Целью публикации является выбор метода, позволяющего моделировать поведение электрической дуги в частности и переходного процесса в целом. Сравниваются достоинства и недостатки теоретических методов, которые могут быть применены, среди которых выделяются классический и операторный методы решения задач переходных процессов. Отдельно рассматривается сложность решения поставленной инженерной задачи в контексте классической теории и осуществляется поиск идеи, позволяющей снять данное противоречие. В дальнейшем запланирован расчёт значений перенапряжений в сети.

Ключевые слова: электрическая дуга, перенапряжения, переходные процессы, аварийные ситуации, сопротивление дуги.

В сетях электроснабжения периодически возникают аварийные ситуации из-за возникающих в них перенапряжений. Борьба с данным явлением позволяет обеспечивать показатели качества электроснабжения у потребителей и снизить износ электрооборудования, а также снизить в целом вероятность его выхода из строя. Ряд факторов, обуславливающих появление перенапряжений в сетях, связан с переходными процессами в них, возникающими в различных электроустановках, в том числе в разъединителях, специально предназначенных для гашения электрической дуги при больших значениях протекающего по ним тока.

Переходные явления в электрических сетях обусловлены энергией, накопленной в электрическом и магнитном полях за счёт ёмкостного и индуктивного эффектов различных элементов сети. Само явление электрической дуги демонстрирует, что такая реактивная энергия высвобождается постепенно в течение некоторого времени в виде тепловой. При этом различные коммутирующие аппараты спроектированы таким образом, чтобы минимизировать влияние самой дуги на элементы конструкций электроустановок. То есть речь идёт о пагубном тепловом воздействии и его снижении. Однако это в свою очередь приводит к значительным перенапряжениям в сети, оценка которых представляет для нас научный и прикладной интерес.

Получить точную оценку значений скачков напряжения можно с помощью математического аппарата теоретических основ электротехники [1]. Необходимо отметить, что данная дисциплина полностью описывает методы и математику расчёта переходных процессов и в целом должна позволять решать любые задачи. Однако согласно этой теории, ряд задач считаются некорректно поставлен­ными. Речь идёт именно о случаях, приводящих к возникновению электрической дуги. Связано это с необходимостью исполнения законов коммутации в рамках стандартных учебно-академических моделей.

Однако такие задачи можно решать. Для этого необходимо корректно учитывать в расчётах величину сопротивления электрической дуги. При этом следует иметь ввиду, что данное сопротивление является динамическим параметром, то есть ведёт себя как процесс, развивающийся во времени. Несмотря на указанные ограничения и сложности, мы можем построить математическую модель, которая будет полностью удовлетворять требованиям классической теории и при этом будет описывать решение для задач, сопряжённых с образованием, развитием и угасанием электрической дуги.

Согласно классической теории коммутация рассматривается как точка на оси времени, то есть является событием, ключевой характеристикой которого становится отсутствие продолжительности во времени как таковой. Однако в инженерном деле понятие коммутации – это сложный процесс, по окончанию которого переходный процесс в электрической         цепи продолжается.

Решение инженерной задачи не должно противоречить общей теории, поэтому следует определиться с выбором метода, который позволит получить корректную оценку. Таких методов несколько, наиболее часто применяемыми из которых являются классический и операторный [2].

Операторный метод решения задач переходных процессов опирается на получение изображений для различных элементов сети. Такие математические изображения позволяют отказаться от дифференциальных уравнений в решении и заменить их линейными. При этом для получения сопутствующих значений тех или иных параметров (переходных токов, напряжений) становится гораздо проще пользоваться классическими методами решения элементарных задач электротехники: методом контурных токов и методом узловых потенциалов. Однако данные плюсы операторного метода являются и его минусами. Мы ставим перед собой задачу корректного описания явлений, протекающих в схеме во время переходного процесса, а эта задача явно описывается именно в дифференциальном виде. Поэтому наиболее наглядным и удобным будет классический, то есть дифференциальный метод решения задач переходных процессов, на который мы и будем опираться в дальнейшем.

Следует отметить, что активное сопротивление электрической дуги во время переходного процесса в месте короткого замыкания (КЗ) имеет зависимость от тока КЗ и от длины дуги. Оно может быть определено по формуле, согласованной ПУЭ:

где Iпод – начальное действующее значение периодической составляющей силы тока в месте КЗ, которое определяется с учетом сопротивления электрической дуги; lд – длина электрической дуги.

Таким образом нетрудно видеть, что определение величины сопротивления дуги напрямую связано: во-первых, с величиной протекающего в месте её возникновения тока непосредственно до коммутации, а во-вторых, развивающаяся электрическая дуга имеет величину сопротивления в каждый конкретный момент времени, которое напрямую влияет на некоторое новое значение сопротивления дуги в дальнейшем.

Эти зависимости позволяют снять противоречие между сугубо теоретическим и инженерным подходами к моделированию переходного процесса. Если рассчитывать явление физического развития и существования электрической дуги итерационно, то есть описывая процесс физической коммутации шаг за шагом, то само математическое понятие коммутации можно применить исходя из курса ТОЭ. То есть на каждой итерации производимый расчёт будет опираться на точечное понятие коммутации, которое строго соответствует классическому методу решения задач описания переходных процессов.

Данная идея позволяет в каждый дискретный момент времени работы нашей модели рассматривать динамическую задачу физической коммутации как застывшую во времени, статическую задачу. При этом точность расчёта достигается за счёт увеличения частоты дискретизации.

На основании такого подхода можно получить представление о времени существования электрической дуги в тех или иных случаях коммутации, что в свою очередь, является необходимым условием для расчёта перенапряжений, возникающих в сетях электроснабжения вследствие продолжения переходного процесса по окончанию физической коммутации.

Список используемой литературы

1. Теоретические основы электротехники [Электронный ресурс] : Учебник / И. Я. Лизан и др. – Москва; Вологда: Инфра-Инженерия, 2021. – 628 с.: ил. табл. – (Учебники для вузов. Специальная литература). – Режим доступа: https://www.iprbookshop.ru/114971.html – Загл. с экрана.

2. Основы теории цепей [Текст]: Учебник для вузов. / Г. В. Зевеке, П. А. Ионкин, А. В. Нетушил, С. В. Страхов. – М.: «Энергия», 1975. – 752 с.: ил.

Информация об авторах

Антонова Е. А. – студент группы Э-12, Нефедов С. Ф. – к.т.н., доцент каф. ЭПБ, ФГБОУ ВО «Алтайский государственный технический университет им. И. И. Ползунова», РФ, Алтайский край, г. Барнаул.

-