УДК 537.3


ВЫБОР МЕТОДОВ ДЛЯ ОЦЕНКИ ВКЛАДА ЭФФЕКТА НЕЛИНЕЙНОСТИ НАМАГНИЧИВАНИЯ


Ярославцев Валерий Валерьевич

Нефедов Сергей Федорович



Аннотация:

Данная статья посвящена вопросам корректного моделирования электромагнитных эффектов, которое позволит наглядно представить их с помощью компьютера. В статье рассмотрены вопросы связей между математическим моделированием индуктивных эффектов с помощью классических линейных методов ТОЭ и реальным поведением электромагнитных цепей. Рассмотрены вопросы влияния эффекта насыщения стали магнитопровода на различные компоновки модели машины постоянного тока. А именно независимое и параллельное виды возбуждения магнитной цепи машины. Показаны условия, определяющие изменение магнитного потока и его влияние в таких машинах. Рассмотрена целесообразность построения самостоятельной физико-математической и программной моделей в рамках данного исследования. Задача представлена в виде этапов, которые в порядке исполнения формируют необходимый уровень функциональной целостности конечной модели.


Ключевые слова: индуктивность, нелинейность намагничивания, насыщение стали, магнитопровод, моделирование.



Классический математический подход при моделировании эффекта намагничивания подразумевает использование формул, опирающихся на линейную зависимость между величиной магнитного потока и вызывающего его тока. На этом построена значительная часть курса Теоретических основ электротехники. То есть данная зависимость до определённой степени корректно изображает физику процессов, протекающих в цепях, содержащих индуктивность. Однако эффект насыщения стали магнитопровода требует внесения поправок в математическую модель [1]. Индуктивный эффект в части падений напряжений напрямую связан с динамическими процессами в магнитном поле. Поэтому особый интерес данная задача представляет с точки зрения построения корректной математической модели на примере машины постоянного тока, где на первый взгляд не должно возникнуть сложностей.


Решение таких задач носит фундаментальный характер с академической точки зрения и помогает сформировать строгие инженерные представления о работе оборудования. А машина постоянного тока является одним из важнейших с точки зрения понимания таких процессов аппаратом.


Несмотря на работу с постоянным напряжением и током, эффект намагничивания в электрических машинах, и в машинах постоянного тока в частности, имеет краеугольное значение. Чтобы понять почему, достаточно учесть необходимость процесса возбуждения электромагнитной цепи, где в режиме генератора закон электромагнитной индукции обеспечивает ЭДС в секциях якоря, а в режиме двигателя обратная задача демонстрирует возникновение силы Лоренца, участвующей в создании механического момента [2]. То есть без динамики в магнитной цепи машина не сможет работать. А насыщение магнитной цепи влияет на итоговые значения сил.


На сегодняшний день в свободном доступе непросто найти цифровые модели электрических машин такие, что у студентов была бы возможность проникнуть внутрь модели и увидеть все необходимые связи между физическими зависимостями и математическими формулами. Различные программы, посвященные решению данных или похожих задач, позволяют лишь определять входные параметры и наблюдать результаты моделирования.


В этой связи представляет академический интерес задача построения физико-математической модели, для которой можно будет получить численное решение в калькуляционной таблице Excel или её аналоге. В основе данной модели будет лежать ряд подходов и схем исследования:

1. Независимое возбуждение. То есть работа при неизменном магнитном потоке в цепи возбуждения машины постоянного тока, обеспеченном внешним источником.

2. Моделирование линейной зависимости между магнитным потоком и током, показывающее решение классической задачи электротехники.

3. Моделирование нелинейной зависимости, когда речь идет о связи между величиной магнитного поля и значением силы тока в соответствии с маркой стали магнитопровода, которые могут быть получены из справочника.

4. Моделирование параллельного, то есть независимого возбуждения. Последний пункт позволит определить процессы, протекающие в машине в рамках её номинального режима работы.


Первый подход позволяет определиться с компоновкой моделируемых цепей, набором параметров, которые следует описать на каждом из этапов моделирования и запустить первичный процесс описания явлений, протекающих в машине постоянного тока.


Второй подход – это классическая задача ТОЭ, которая на начальном этапе решается в рамках первого. И в дальнейшем именно ей предстоит быть скорректированной в угоду точности описания физики процессов.


Третий подход подразумевает под собой решение сложной физико-математической задачи корректировки расчёта с учётом реальных свойств материала стали магнитной цепи, размером (или скорее сопротивлением) воздушного зазора и т.п. Отдельно следует отметить, что в том или ином виде сопротивление воздушного зазора магнитной цепи следует учесть и на этапе два.


Четвёртый подход в моделировании накапливает в себе результаты по трём предыдущим. Он подразумевает изменение конфигурации цепей машины постоянного тока для другого режима работы. И именно он должен показать разницу в моделировании между линейной и нелинейной характеристиками насыщения материала магнитной цепи.


Следует подчеркнуть, что указанные подходы являются также этапами наращивания реалистичности модели в порядке их применения.


На финальном этапе исследования, сравнение базового и скорректированного математических методов второго подхода, и связанный с ними численный эксперимент должны показать поведение модели, отражающей процессы, близкие тем, что протекают в машине постоянного тока. Так мы сможем создать условия для наблюдения за появлением каких-либо ситуаций возникновения аварийных режимов или же наоборот, вероятно не сможем их увидеть в рамках линейной модели. При этом реальные физические аппараты демонстрируют при моделируемых условиях нарушения своих номинальных режимов. Построив такую модель, мы покажем ограничения возможностей линейного моделирования в целом и линейного решения рассматриваемой задачи в частности.


Стоит отметить, что требования сегодняшнего дня вынуждают к построению прозрачных и точных математических моделей, опирающихся на множественные вычисления и большие объёмы данных. Сложность исполнительной части этих моделей переносится на программное обеспечение и компьютер, а результатом становится наглядность, в основе которой лежит изменение поведения работающей модели в режиме реального времени. Как показала практика эффективность такого подхода постоянно увеличивается с расширением и обновлением программного функционала.



Список используемой литературы:


1. Теоретические основы электротехники [Электронный ресурс] : Учебник / И. Я. Лизан и др. – Москва; Вологда: Инфра-Инженерия, 2021. – 628 с.: ил. табл. – (Учебники для вузов. Специальная литература). – Режим доступа: https://www.iprbookshop.ru/114971.html – Загл. с экрана.

2. Электрические машины [Текст]: Учебник для вузов. / А. И. Вольдек. – Л.: «Энергия», 1974. – 840 с.: ил.


Информация об авторах


Ярославцев В. В. – студент группы Э-01, Нефедов С. Ф. – к.т.н., доцент каф. ЭПБ, ФГБОУ ВО «Алтайский государственный технический университет им. И. И. Ползунова», РФ, Алтайский край, г. Барнаул.



              



  






-