Лабораторная работа №2: Исследование процессов накопления энергии в индуктивности и емкости
1. Цель работы
Экспериментальное исследование переходных процессов в цепях с индуктивностью и емкостью при коммутации постоянного напряжения. Анализ накопления энергии в магнитном и электрическом полях, а также изучение эффекта перенапряжений, как основы для понимания работы импульсных преобразователей напряжения.
|
Подробнее о переходных процессах в цепях с индуктивностью и емкостью при коммутации |
|
2. Теоретическое введение
В промышленной электронике ключевую роль играют реактивные компоненты:
дроссель (индуктивность L) и конденсатор (емкость C).
Индуктивность сопротивляется изменению тока. При подключении источника ток через нее нарастает плавно, а энергия запасается в магнитном поле:
При размыкании цепи индуктивность пытается поддерживать ток, что приводит к резкому броску напряжения (ЭДС самоиндукции).
Емкость сопротивляется изменению напряжения. При подключении источника напряжение на ней растет плавно, а энергия запасается в электрическом поле:
Именно эти свойства позволяют создавать понижающие (Buck) и повышающие (Boost) преобразователи, где транзистор работает как электронный ключ (заменяет ручной выключатель), а дроссель и конденсатор обеспечивают передачу энергии в нагрузку с нужным напряжением.
3. Оборудование
· Онлайн-симулятор Falstad’s Circuit Simulator.
· Виртуальные компоненты: источник постоянного (DC) напряжения Е, ключ K, резисторы R, катушка индуктивности L, конденсатор C, измерительные приборы (вольтметр и амперметр).
Выбор варианта- выбор значения напряжения: Напряжение источника питания должно соответствовать последним трем цифрам индивидуального номера студента. Например, если ваш номер 22019438, то напряжение (и постоянное, и переменное) у вас будет равно 438 В. Если ваш номер 23175038, то напряжение (и постоянное, и переменное) у вас будет равно 38 В. И так далее.
В данном примере использован ID 21867072, т.е., напряжение E = 72 В.
4. Программа работы и экспериментальная часть
Эксперимент 1: Исследование индуктивности (LR-цепь)
Цель: Увидеть, как дроссель накапливает энергию и создает выброс напряжения при отключении.
Схема 1:
1. Соберите цепь: Источник (+72 В) → Ключ (К) → Дроссель (L = 100 мГн) → Резистор (R = 100 Ом) → Земля (GND).
2. Параллельно катушке (дроссель L) подключаем вольтметр.
3. Амперметр включите последовательно с дросселем L и резистором R.
4. Выделяем дроссель L и добавляем в док-панель новый осциллограф. В настройках осциллографа устанавливаем горизонтальную шкалу 100 мкс/дел, отмечаем отображение напряжение и тока:
Схема для исследования индуктивности (RL-цепи)
Ход работы:
1. Замыкание ключа (накопление энергии):
Замкните ключ К. Наблюдайте, как ток через дроссель нарастает от 0 до максимума Imax = 72 В / 100 Ом = 0,72 А по экспоненте. Напряжение на дросселе в момент включения скачком растет до 72 В, затем падает до 0 (близко к 0), так как дроссель превращается в проводник:
2. Размыкание ключа (выброс энергии):
Разомкните ключ К. Что произойдет? Ток должен был бы упасть до нуля мгновенно, но несмотря на то, что цепь разорвана, из-за свойства индуктивности, ток продолжает течь. В данном случае, в симуляторе ток пойдет через так называемую «паразитную емкость», которая очень мала. Несмотря на это, образуется колебательный контур между катушкой индуктивности и «паразитной емкостью», в результате чего образуется затухающий колебательный процесс:
Вывод:
В реальности это приведет к пробою, т.е., образованию искрения (дуги) между контактами выключателя К. В симуляторе мы увидим огромный отрицательный всплеск напряжения на дросселе (теоретически стремящийся к бесконечности). В данном случае (напряжение источника 72 В), пиковое напряжение достигает 27 000 В.
ВНИМАНИЕ! В отчете вам необходимо указать время, в течении которого происходят изменение значений напряжения и тока.
Эксперимент 2: Исследование емкости (RC-цепь)
Цель: Увидеть, как конденсатор накапливает заряд и поддерживает напряжение.
Схема 2:
1. Соберите цепь: Источник (+72 В) → Ключ (К) → Резистор (R1= 20 Ом) → Конденсатор (C = 1000 мкФ) → Земля. Параллельно конденсатору подключите резистор R2 = 200 Ом (для разрядки конденсатора С)
2. Параллельно конденсатору подключите вольтметр. Амперметр подсоедините последовательно с конденсатором.
Ход работы:
1. Зарядка: Замкните ключ. Наблюдайте, как напряжение на конденсаторе плавно растет от 0 до 65,4 В по экспоненте. Ток заряда при этом максимален в начале и падает до 0. Конденсатор накопил энергию.
ВОПРОС: Почему напряжение на конденсаторе С растет до 65,4 В, а не до 72 В?
2. Разрядка: Разомкните ключ. Теперь конденсатор разряжается через резистор R2.
ВОПРОС: Почему время разрядки конденсатора С гораздо больше, чем время его зарядки?
Эксперимент 3: Моделирование основ работы DC-DC преобразователя (Buck / Boost концепция)
Цель: Показать, что, меняя время замкнутого/разомкнутого состояния ключа, можно менять напряжение.
Схема 3:
1. Соберите последовательную цепь: Источник (+72 В) → Ключ (К) → Дроссель (L = 10 мГн) → Параллельно соединенные Конденсатор (C = 100 мкФ) и Резистор нагрузки (R = 100 Ом) → Земля.
2. Добавьте диод VD катодом к точке соединения ключа и дросселя (анодом на землю). Это обратный диод.
Примечание: Полупроводниковые диоды будут рассматриваться в следующем занятии.
Ход работы:
Имитация понижающего (Buck) преобразователя.
1. Такт накопления (ключ замкнут): Замкните ключ на 1-2 секунды. Ток течет от источника через дроссель в нагрузку и конденсатор. Дроссель запасает энергию.
2. Такт отдачи (ключ разомкнут): Разомкните ключ. Ток дросселя не может мгновенно прекратиться. Он замыкается через диод, продолжая питать нагрузку и конденсатор. Конденсатор сглаживает пульсации.
3. Вывод: Напряжение на нагрузке будет меньше, чем входное, и зависит от соотношения времени замкнутого и разомкнутого состояния ключа (скважности ШИМ). Вручную переключая ключ, вы увидите, как конденсатор поддерживает напряжение на нагрузке, пока дроссель отдает энергию.
|
Подробнее о ШИМ – широтно-импульсной модуляции |
|
Замыкая и размыкая ключ К, можно отслеживать зависимость выходного напряжения (вольтметр) от длительности состояния ключа (замкнутый/разомкнутый).
В данном эксперименте, коммутация происходит вручную, частота переключения очень низкая, длительность включения и выключения К – не стабильна. В настоящих схемах, понижающих или повышающих DC-DC преобразователей, переключения производятся с помощью транзисторов, а частота переключений может быть 30-50 кГц. При этом, длительность импульсов (ШИМ) может регулироваться в достаточно широких пределах.
РАСЧЕТЫ
Исходные данные:
· Напряжение источника U = 72 В;
· Индуктивность дросселя L = 10 мГн = 0,01 Гн;
· Ёмкость конденсатора C = 100 мкФ =100×10−6 Ф;
· Сопротивление нагрузки R = 100 Ом.
1. Расчет для LR-цепи (Эксперимент 1)
Постоянная времени
Максимальный установившийся ток (при замкнутом ключе):
Ток через время τLR (через 0.1 мс после замыкания ключа):
2. Расчет для RC-цепи (Эксперимент 2)
Постоянная времени
Максимальное напряжение на конденсаторе (при полном заряде):
Напряжение через время τRC (через 10 мс после замыкания ключа):
Ток заряда в начальный момент (при t = 0):
3. Расчет для схемы с дросселем и конденсатором (Эксперимент 3)
В этой схеме при длительном замкнутом ключе (до наступления установившегося режима) дроссель превращается в короткое замыкание для постоянного тока, поэтому через нагрузку течёт ток, определяемый законом Ома, а конденсатор заряжается до напряжения источника.
Максимальный ток через дроссель (установившийся при замкнутом ключе):
Максимальное напряжение на конденсаторе (при замкнутом ключе):
Энергия, запасённая в магнитном поле дросселя (при максимальном токе):
Энергия, запасённая в электрическом поле конденсатора (при максимальном напряжении):
Сравнение энергий:
Энергия конденсатора примерно в 100 раз больше энергии дросселя при данных параметрах. Это объясняется тем, что ёмкость выбрана достаточно большой, а индуктивность ‒ сравнительно малой.
Примечания
· В экспериментах с ручным переключением ключа важно помнить, что процессы носят переходный характер. Приведённые выше значения соответствуют установившимся режимам при длительном замыкании ключа.
· При размыкании ключа в цепи с индуктивностью возникает ЭДС самоиндукции, которая стремится поддержать ток. В схеме с диодом (Эксперимент 3) эта энергия передаётся в нагрузку, и напряжение на дросселе ограничивается падением на диоде (около 0.7 В).
· Для более точного моделирования работы импульсного преобразователя необходимо учитывать скважность ШИМ-сигнала, но в данной лабораторной работе изучаются базовые процессы накопления и передачи энергии.
ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ
Поставьте вместо выключателя реле, которое будет управляться генератором прямоугольных импульсов (источник переменного напряжения - 2 вывода).
Настройте генератор:
Добавьте к генератору ползунок:
Регулируя длительность импульсов с помощью ползунка (Duty Cycle), т.е. управляя ШИМ (коэффициентом заполнения).
Важные замечания:
Механические реле имеют ограничение по максимальной частоте переключений (обычно не более 10-20 Гц). Для высокочастотной ШИМ (килогерцы и выше) реле не подойдут — там нужны транзисторы. Но для демонстрации принципа работы на низких частотах реле вполне пригодно.